反向運動學(xué)

使用 forward kinematics 工具主要涉及到的是正確地建立關(guān)節(jié)。在創(chuàng)建關(guān)節(jié)并將關(guān)節(jié)編為一組，且給關(guān)節(jié)加了合適的限制之后，就要轉(zhuǎn)換關(guān)節(jié)并給它們作關(guān)鍵幀。首先從頂部層級開始，然后向下處理底層關(guān)節(jié)直到獲得所要的姿態(tài)。

對于定向運動來說 ( 如一個人將腳放到地面或伸手開門 ) ，使用正向運動學(xué)來實現(xiàn)非常困難和麻煩，一般需用反向運動學(xué) (ik) 來制作動畫。

反向運動學(xué)包括 ik 手柄和 ik 解算器。一個 ik 手柄貫穿受影響的關(guān)節(jié)，這些受影響的關(guān)節(jié)就叫 ik 鏈，并且手柄線貫穿關(guān)節(jié)。手柄矢量指的是從起始關(guān)節(jié)開始指向末端關(guān)節(jié)的矢量，末端關(guān)節(jié)是 ik 手柄的末端受動器所在位置，如圖 13-17 所示。

圖 13-17 ik 手柄

ik 解算器可以查看 ik 鏈末端受動器的位置并作一些必要的計算，以使關(guān)節(jié)能正確旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)方式是從起始關(guān)節(jié)開始到 ik 鏈的末端關(guān)節(jié)為止，這種方式意味著末端關(guān)節(jié)在末端受動器所在位置。當(dāng)末端受動器移動時， ik 解算器就將末端受動器的平移值改為關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)值，關(guān)節(jié)也會相應(yīng)地改變。通常， ik 鏈只使用 3 個關(guān)節(jié)，但也可以處理更多的關(guān)節(jié)。

maya 的界面有 3 種 ik 解算器： ikrp(rotate plane) 解算器， iksc(single chains) 解算器和 ik spline 解算器，每種 ik 解算器都有各自的 ik 手柄類型。

使用 ikrp 手柄

ikrp 解算器是 ik 手柄工具的默認(rèn)設(shè)置，其具體操作步驟如下：

(1) 在側(cè)視圖中，畫一條簡單的關(guān)節(jié)鏈，如圖 13-18 所示。

(2) 執(zhí)行 skeleton → ik handle tool □命令，并將工具重置為默認(rèn)設(shè)置。

(3) 單擊第 1 個關(guān)節(jié)，然后單擊最后一個關(guān)節(jié)，一個 ik 手柄已創(chuàng)建起來。頂部的圓復(fù)雜，如圖 13-19 所示。當(dāng)?shù)玫狡浣M件的內(nèi)容時，設(shè)置起來就非常簡單。

ikrp 解算器僅計算末端受動器的位置值，而忽略了末端受動器的旋轉(zhuǎn)值。通過 ikrp 解算器旋轉(zhuǎn)的關(guān)節(jié)，其旋轉(zhuǎn)方式是關(guān)節(jié)的 y 軸是平的、 x 軸指向骨頭中心、 z 軸垂直于彎曲方向。這是建立關(guān)節(jié)的默認(rèn)局部方向坐標(biāo)，如果沒有看到旋轉(zhuǎn)圓面，則可以執(zhí)行末端受動器并按 f 鍵顯示 show manipulator 工具。

沿著關(guān)節(jié)彎曲方向的平面由平面指示器顯示，平面作為關(guān)節(jié)鏈平面。用旋轉(zhuǎn) ik 鏈的扭曲圓平面可以繞手柄矢量旋轉(zhuǎn)該平面。相對于由手柄矢量和極矢量創(chuàng)建的參考面可以測出 twist 度，該參考面可以被移動且可以作關(guān)鍵幀。

圖 13-18 建立骨骼    圖 13-19 ik 手柄

注意：

有時，手臂彎曲的方式會引起 ik 鏈與默認(rèn)參考平面設(shè)置相互轉(zhuǎn)換，為了避免這種轉(zhuǎn)換，可以調(diào)整極矢量或作極矢量動畫。

使用 ikrp 手柄的好處在于能比較精確地控制 ik 鏈的旋轉(zhuǎn)，缺點在于必須處理較多的組件。

使用 iksc 手柄

ik sc 手柄比 ik rp 手柄要簡單些，下面 介紹如何使用 ik sc 手柄。具體操作步驟如下：

(1) 首先進(jìn)入側(cè)視圖并另畫一條簡單的關(guān)節(jié)鏈。

(2) 執(zhí)行 skeleton → ik handle tool 命令，如圖 13-20 所示進(jìn)行沒置，然后關(guān)閉該對話框。

圖 13-20 設(shè)置 ik sc 手柄

(3) 單擊第 1 個關(guān)節(jié)，然后單擊最后一個關(guān)節(jié)，可以看到 iksc 手柄了。

(4) 執(zhí)行 rotate 并旋轉(zhuǎn) ik 手柄發(fā)現(xiàn)這似乎只對局部 x 和 y 旋轉(zhuǎn)手柄有效，且釋放手柄后它們又回到一定的角度。

而要按 f 鍵顯示 show manipulator 工具，那么將什么也看不到，因為 iksc 手柄沒有額外的控制器 —— 所有的東西都是由 ik 手柄所控制。 iksc 解算器計算末端受動器的旋轉(zhuǎn)值并以一定的方式旋轉(zhuǎn) ik 鏈，其中一定的方式是指在鏈中的所有關(guān)節(jié)都有默認(rèn)的局部方向。盡管在手柄中看不到任何有關(guān)關(guān)節(jié)鏈平面的表示，但關(guān)節(jié)鏈平面確實存在于 iksc 解算器中。作為 iksc 手柄，該平面通過關(guān)節(jié)鏈，這樣 x 和 y 軸正位于平面上，如圖 13-21 所示。

圖 13-20 一個 iksc 手柄

對于 iksc 手柄，在 attribute editor 中，如果有兩個或兩個以上鏈相重疊時， iksc 就會有一個 priority 賦值。 priority 1 設(shè)置的手柄將首先旋轉(zhuǎn)鏈中的關(guān)節(jié)，然后 priority 2 設(shè)置的手柄將旋轉(zhuǎn)手柄的關(guān)節(jié)，依次類推。 po weig

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